I greci non conoscevano il concetto matematico di infinito come lo conosciamo noi oggi.
La tartaruga dice ad Achille: “mentre tu percorri 10 m io ne avrò comunque percorsi 5; mentre tu ne percorri 5 m io ne avrò comunque percorsi 2,5; mentre tu percorri 2,5 m io ne avrò percorsi 1,25” , e così all’infinito.
In realtà il paradosso sta nel fatto che gli infiniti spazi che dividono Achille dalla tartaruga sono sempre più piccoli e quindi sommati fra loro non danno un numero infinitamente grande: prima o poi arriva il momento in cui Achille sorpassa la tartaruga. I greci invece pensavano: una somma di infiniti numeri da sempre come risultato un numero infinito. Questo non è vero se i numeri della somma sono sempre più piccoli (si avvicinano man mano allo zero).
Un esempio numerico ci aiuta.
Se Achille corre alla velocità di 2 metri al secondo in 10 secondi avrà percorso 20 metri
La tartaruga che corre alla velocità di 1 metro al secondo in 10 secondi avrà percorso 10 metri. Aveva 10 metri di vantaggio su Achille e quindi in 10 secondi è già stata raggiunta.
Per capire questa cosa, al liceo, ci sono stato un pomeriggio intero… 😀
Grazie x la soluzione!….ciao!
interessante,quindi grazie a questo semplice esempio si può arrivare alla soluzione di molti difficili grattacapi.(soluzione).Anche se sinceramente non ne avevo mai sentito parlare.
Molto interessante questo articolo.Io non ci sarei mai arrivato se non ci avesse dato la risposta perchè non sapevo che i greci pensavano che una somma infinità di numeri da sempre come risultato un numero infinito.Fosse stato nei giorni nostri averebbe battuto la tartaruga senza problemi ma purtroppo non lo era.Ciao a tutti!
Ci ero arrivato dopo alcuni minuti, comunque grazie per la soluzione.
Non ne avevo mai sentito parlare, comunque grazie per la soluzione perchè io non avevo capito quasi niente
a………………….. nn riuscivo a risolverlo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cmq grazie prof!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ciao a tutti!!!!!!!!!!
baci
Io da solo non ci sarei mai arrivato,grazie per la soluzione
Grazie prof.!!! non ci saremmo mai arrivati, perchè era molto difficile da risolvere!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Grazie prof.!!! non ci saremmo mai arrivati, perchè era molto difficile da risolvere!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Allora ho avuto ragione!!!!!!!!
grazie proff.!!!!!!!!!senza il suo aiuto non sarei riuscito a risolverlo
io nn ho capito neanche la soluzione!!!!
Mi stupisce come i Greci pensassero che la tartaruga continuasse ad allontanarsi invece di pensare che prima o poi Achille l’avrebbe raggiunta……….
Ciao a tutti
Interessante…
comunque me lo aveva già raccontato una volta mio fratello e quindi sapevo la soluzione…
Ma da solo non ci sarei mai arrivato.
Commentando entrambi i post, penso che questo paradosso sia interessante.
detto sinceramente??NN riesco a capirci una mazza troppo complicato x il mio povero cervello però era interessante…